Sıvıların Kaldırma Kuvveti

Sıvı içerisine kısmen veya tamamen batan cisimler sıvı tarafından yukarı doğru itilirler. Bu itme kuvveti, sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetidir. Sıvıya batırılan bir tahta parçası yukarı çıkmak ister. Tahta parçasının tamamını batacak şekilde sıvı içinde tutabilmek için üstten bir kuvvet uygulamak gerekir.

Cismi yukarı çıkmaya zorlayan kaldırma kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir. Yeri değişen sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmine eşit olduğundan,  

 Kaldırma Kuvveti

Fkal = Vb.ds.g

G     = Vc .dc .g

Fk   = G

Vb .ds .g = Vc .dc .g

Vb .ds = Vc .dc        bağıntısı ile hesaplanır.

Sıvı içindeki serbest cisimlere ağırlık kuvveti ile kaldırma kuvveti etki eder. Bu iki kuvvet düşey doğrultuda ve zıt yönlü kuvvetlerdir. Cisimlerin sıvı içinde batmaları veya yüzmeleri yani sıvıdaki durumları bu iki kuvvetin büyüklüğüne bağlıdır.

Özellikler:

a) Kaldırma kuvveti, sıvının özkütlesine, cismin batan hacmine ve yerçekim ivmesine bağlıdır.

b) Kaldırma kuvveti cismin sıvı içindeki derinliğine bağlı değildir.

c) Kaldırma kuvveti sıvının miktarına bağlı değildir.

d) Kaldırma kuvveti cismin şekline bağlı değildir.

Yüzen Cisimler:

Sıvıya bırakılan bir cismin hacminin bir kısmı sıvı dısında kalacak sekilde dengede kalıyorsa bu cisme yüzen cisim denir. Cismin yüzebilmesi için özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük (dcisim < dsıvı) olmalıdır.

dc < ds

G   =  Fk

Vb .ds = Vc .dc

Askıda Kalan Cisimler

Şekildeki gibi hacminin tamamı sıvı içinde olacak biçimde bir yere temas etmeden dengede kalan cisimlere askıda kalan cisimler denir. Cismin askıda kalabilmesi için özkütlesi, sıvının özkütlesine eşit olmalıdır. Bu durumda cisim kabın tabanına bırakılsa bile cismin tabanla irtibatı kesilir. Yani askıda kalan cisim herhangi bir yere temas etmez. Askıda kalan cisim dengede olduğu için cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cisim sıvı içinde nerede bırakılırsa orada kalır.

dc = ds

G = Fk

Batan Cisimler Özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olan (dc > ds) cisimler sıvıya bırakıldığında bir engelle karşılaşıncaya kadar yoluna devam ederler.Bu tür cisimlere batan cisimler denir. Batan cisimlerin ağırlık kuvveti cisme etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyüktür.

dc > ds

G > Fk

......................................................................

Sıvı içerisine kısmen veya tamamen batan cisimler sıvı tarafından yukarı doğru itilirler. Bu itme kuvveti, sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetidir.

Sıvıya batırılan bir tahta parçası yukarı çıkmak ister. Tahta parçasının tamamını batacak şekilde sıvı içinde tutabilmek için üstten bir kuvvet uygulamak gerekir. Cismi yukarı çıkmaya zorlayan kaldırma kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir. Yeri değişen sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmine eşit olduğundan, kaldırma kuvveti.

F_kal = V_b . r_sıvı

bağıntısı ile hesaplanır. Burada r_sıvı = d . g dir. Yani sıvının özağırlığı, sıvının özkütlesi ile çekim ivmesinin çarpımına eşittir.

Cisimlere uygulanan sıvı kaldırma kuvveti sıvının özkütlesine bağlıdır. Yukarıdaki şekillerde de görüldüğü gibi aynı cismin farklı sıvılardaki konumları farklı olabilmektedir.

Sıvı içindeki serbest cisimlere ağırlık kuvveti ile kaldırma kuvveti etki eder. Bu iki kuvvet düşey doğrultuda ve zıt yönlü kuvvetlerdir. Cisimlerin sıvı içinde batmaları veya yüzmeleri yani sıvıdaki durumları bu iki kuvvetin büyüklüğüne bağlıdır.

Şekil – I de saf su içine atılan yumurta dibe batar. Suya tuz ilave edilerek karıştırıldığında yumurta Şekil – II deki gibi yüzmeye başlar. Bunun nedeni suya tuz karıştırıldığında suyun özkütlesinin artması ve F = Vb . d . g bağıntısına göre, kaldırma kuvvetinin büyümesi, dolayısıyla bileşke kuvvetin yukarı doğru olması ve yumurtayı yukarı yönde hareket ettirmesidir.

 

Yüzen Cisimler Sıvıya bırakılan bir cismin hacminin bir kısmı sıvı dışında kalacak şekilde dengede kalıyorsa bu cisme yüzen cisim denir. Cismin yüzebilmesi için özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük (dcisim < dsıvı) olmalıdır.

Yüzen cisim dengede iken cisme uygulanan kaldırma kuvveti ile cismin ağırlık kuvveti büyüklükçe eşit olur. Bir cisim sıvı içine iyice daldırılıp bırakılırsa tekrar bir kısmı sıvı dışında olacak şekilde yüzer. Böyle yüzen cisimlerde

G = F_K olduğundan

bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıya göre cismin batan hacminin bütün hacmine oranı, cismin özkütlesinin, sıvının özkütlesinin oranına eşittir.

Askıda Kalan Cisimler

Şekildeki gibi hacminin tamamı sıvı içinde olacak biçimde bir yere temas etmeden dengede kalan cisimlere askıda kalan cisimler denir. Cismin askıda kalabilmesi için özkütlesi, sıvının özkütlesine eşit olmalıdır. Bu durumda cisim kabın tabanına bırakılsa bile cismin tabanla irtibatı kesilir. Yani askıda kalan cisim herhangi bir yere temas etmez. Askıda kalan cisim dengede olduğu için cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına (Fk = G) eşittir.

Batan Cisimler Özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olan (dC > dS) cisimler sıvıya bırakıldığında bir engelle karşılaşıncaya kadar yoluna devam ederler. Bu tür cisimlere batan cisimler denir. Batan cisimlerin ağırlık kuvveti cisme etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyüktür (Fk < G).

ÖZEL DURUMLAR

1. Bir cismin aynı sıvı içinde hacminin tamamı batmak şartıyla kaldırma kuvveti cismin sıvı içindeki derinliğine bağlı değildir.

2. Sıvı içine daldırılan bir cisim, havadaki ağırlığına göre, görünen ağırlığı kaldırma kuvveti kadar hafifler. Şekilde sıvı içindeki cismin görünen ağırlığı T = G – FK dir.

3. Katı bir cisim kendi sıvısında yüzüyorsa, cisim eridiğinde sıvı seviyesi değişmez. Örneğin su içinde olan buz eridiğinde, kaptaki su düzeyi değişmez.

4. Özkütlesi sıvınınkinden küçük ya da sıvınınkine eşit olan cisimler, taşma seviyesine kadar olan sıvıya bırakıldıklarında ağırlıkları kadar ağırlıkta sıvı taşırırlar. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez. Özkütlesi sıvınınkinden büyük olan bir cisim bırakılırsa, cisim batar ve taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşit olmasına rağmen sıvının özkütlesi cismin özkütlesinden küçük olduğundan kap ağırlaşır.

5. Şekildeki eşit kollu terazinin sol kefesinde gram, sağ kefesinde ise içinde sıvı olan kapla denge sağlanıyor. Daha sonra ipe bağlı bir cisim sıvı içine daldırılarak asılıyor. bu durumda cisme sıvı tarafından kaldırma kuvveti uygulanır (etki), cisim ise sıvıya aşağı yönlü eşit büyüklükte tepki gösterir. Dolayısıyla terazinin dengesi bozulur. Dengenin yeniden sağlanması için sol kefeye kaldırma kuvvetine değerce eşit ağırlıkta cisim konulmalıdır.

6. Gazlarda, sıvılar gibi cisimlere kaldırma kuvveti uygular. Bu kaldırma kuvvetinin değeri sıvılarda olduğu gibi cisim tarafından yeri değiştirilen havanın ağırlığına eşittir. Havanın kaldırma kuvveti

F_K = V_C . d_hava . g

bağıntısından hesaplanır.

Bu bağıntıya göre, hacmi büyük olan cisimlere hava tarafından uygulanan kaldırma kuvveti de büyük olur.

• Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetinden büyük ise, cisim yere doğru düşer. G_C > F_K
• Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetine eşit ise, cisim havada askıda kalır.G_C = F_K
• Bir cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden küçük ise, cisim yükselir. GC<FK
• Şekil – I de hava ortamında eşit kollu terazinin kollarına asılarak hacimleri farklı cisimler dengeleniyor. Hava boşaltıldığında terazi Şekil – II deki durumu alıyor. Çünkü hava ortamında, hacmi büyük olan cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır. Hava dışarı alındığında bu kuvvet ortadan kalktığı için hacmi büyük olan cisim aşağı iner.
  Eğer havasız ortamda aynı terazi dengelendikten sonra hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı kalkardı.

7. Kaldırma kuvveti cismin batan kısmının hacim merkezine uygulanır. Şekilde yarısı sıvıya batmış eşit bölmeli türdeş çubuğun batan iki bölmeli kısmının ortasına kaldırma kuvveti uygulanır.