Dayanıklılık Nedir?: Cisimlerin kendilerine uygulanan kuvvete karşı göstermiş oldukları dirence dayanıklılık denir.
Katı cisme dayanma sınırından daha fazla kuvvet uygulanmaya devam ederse kopma, deforme olma, eğilme ve bükülme gibi etkiler gözlenir.
Dayanıklılık Nasıl Hesapla nır ?
Dayanıklılık (Kesit alanı/Hacim) ile doğru orantılıdır.
Kesit alanı nedir? Kenarları birbirine paralel olan şekiller için Taban alanını kesit alanı olarak alabilirsiniz.
Peki dayanıklılık nelere bağlıdır?;
Cismin şekline ve boyutuna
Cismin yapıldığı maddenin cinsine
Sıcaklığa
Yukarıdaki maddelerden de anlaşılıyor ki dayanıklılık boyutlarla ve maddenin cinsi ile ilgilidir.
Cismin boyutları büyüdükçe dayanıklılık azalır mı acaba?
Yukarıdaki soruya karınca ve fil arasında kıyaslama yaparak cevap verebiliriz. Bir karınca kendi ağırlığının 10 katını taşıyabilirken , bir fil kendi ağırlığını dahi taşıyamaz buradan da anlaşılıyor ki boyutlar büyüdükçe dayanıklılık azalır
Örnek:Kenar uzunluğu 2cm olan bir küpümüz olsun, ve küpün boyutlarını değiştirerek dayanıklılığını hesaplayalım
Kenar: 1cm Kesit Alanı (a²): 1 cm² Hacim (a³):1cm3 Dayanıklılık: 1
Kenar: 2cm Kesit Alanı(a²):4 cm² Hacim (a³):8cm3 Dayanıklılık: 1/2
Kenar: 3cm Kesit Alanı(a²):9 cm² Hacim (a³):27cm3 Dayanıklılık: 1/3
Örnekte görüldüğü gibi küpün boyutları büyüdükçe dayanıklılık azalıyor. Ayrıca kenar, alan , hacim, dayanıklılık arasında belli oranlar var. Kenar uzunluğu uzunluğu 2 katına çıkınca ; Alan 4 katına , hacim 8 katına çıkıyor , dayanıklılık ise yarıya iniyor. Alan kenar uzunluğundaki artışın karesi ile , hacim küpü ile doğru orantılıdır. Dayanıklılık ise kenar uzunluğundaki artış ile ters orantılıdır.
Not: Bazen sorularda cismin boyutlarındaki değişimin ağırlığı ne kadar etkileyeceği soruluyor. Ağırlığı hacim gibi düşünebiliriz. Cismin boyutları kaç katına çıkarsa ağırlık küpü oranında artar. Basit bir örnekle cismin boyutları 2 katına çıkarsa ağırlık 8 katına çıkar.
Silindirin Dayanıklılığı
Örnek:
silindirin _dayanikliligiKesit alanı= π.r²
Hacim=π.r².h
Dayanıklılık=Kesit Alanı/Hacim
Dayanıklılık=1/h çıkar
Buradan çıkaracağımız sonuç ise silindirin dayanıklılığı sadece silindirin boyuna bağlıdır ve boyu ile ters orantılıdır.
Diğer katı cisimlerin dayanıklılığını (Kesit Alanı/Hacim) formülü ile hesaplayabilirsiniz.
Canlıların Metabolizma hızı: Metabolizma hızı ve Canlı boyutları arasındaki ilişkiyi bir örnekle açıklayalım; Bir Filin metabolizması yavaş çalışır ve yükselen vücut ısısını yüzey alanının büyük olması sayesinde atar. Bir farenin metabolizması ise hızlıdır ve ısı kaybı fazladır. Canlı boyutu küçüldükçe metabolizma hızı yükselir.
Katı cisme dayanma sınırından daha fazla kuvvet uygulanmaya devam ederse kopma, deforme olma, eğilme ve bükülme gibi etkiler gözlenir.
Dayanıklılık Nasıl Hesapla nır ?
Dayanıklılık (Kesit alanı/Hacim) ile doğru orantılıdır.
Kesit alanı nedir? Kenarları birbirine paralel olan şekiller için Taban alanını kesit alanı olarak alabilirsiniz.
Peki dayanıklılık nelere bağlıdır?;
Cismin şekline ve boyutuna
Cismin yapıldığı maddenin cinsine
Sıcaklığa
Yukarıdaki maddelerden de anlaşılıyor ki dayanıklılık boyutlarla ve maddenin cinsi ile ilgilidir.
Cismin boyutları büyüdükçe dayanıklılık azalır mı acaba?
Örnek:Kenar uzunluğu 2cm olan bir küpümüz olsun, ve küpün boyutlarını değiştirerek dayanıklılığını hesaplayalım
Kenar: 2cm Kesit Alanı(a²):4 cm² Hacim (a³):8cm3 Dayanıklılık: 1/2
Kenar: 3cm Kesit Alanı(a²):9 cm² Hacim (a³):27cm3 Dayanıklılık: 1/3
Örnekte görüldüğü gibi küpün boyutları büyüdükçe dayanıklılık azalıyor. Ayrıca kenar, alan , hacim, dayanıklılık arasında belli oranlar var. Kenar uzunluğu uzunluğu 2 katına çıkınca ; Alan 4 katına , hacim 8 katına çıkıyor , dayanıklılık ise yarıya iniyor. Alan kenar uzunluğundaki artışın karesi ile , hacim küpü ile doğru orantılıdır. Dayanıklılık ise kenar uzunluğundaki artış ile ters orantılıdır.
Not: Bazen sorularda cismin boyutlarındaki değişimin ağırlığı ne kadar etkileyeceği soruluyor. Ağırlığı hacim gibi düşünebiliriz. Cismin boyutları kaç katına çıkarsa ağırlık küpü oranında artar. Basit bir örnekle cismin boyutları 2 katına çıkarsa ağırlık 8 katına çıkar.
Silindirin Dayanıklılığı
Örnek:
Hacim=π.r².h
Dayanıklılık=Kesit Alanı/Hacim
Dayanıklılık=1/h çıkar
Buradan çıkaracağımız sonuç ise silindirin dayanıklılığı sadece silindirin boyuna bağlıdır ve boyu ile ters orantılıdır.
Diğer katı cisimlerin dayanıklılığını (Kesit Alanı/Hacim) formülü ile hesaplayabilirsiniz.
Canlıların Metabolizma hızı: Metabolizma hızı ve Canlı boyutları arasındaki ilişkiyi bir örnekle açıklayalım; Bir Filin metabolizması yavaş çalışır ve yükselen vücut ısısını yüzey alanının büyük olması sayesinde atar. Bir farenin metabolizması ise hızlıdır ve ısı kaybı fazladır. Canlı boyutu küçüldükçe metabolizma hızı yükselir.
